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【数検1級対策】次元定理と像・核

本記事では,数学検定1級で頻出のトピックについてまとめていきます。

初学者の分かりやすさを優先するため,多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。

目次

次元定理と像・核

線形写像$f:~V\rarr W$の次元について,次の関係が成り立つ。

\begin{align}
\dim V &= \dim(\Im f) + \dim(\Ker f)
\end{align}

この関係を次元定理と呼びます。$\dim$は行列の階数を表します。

例題とその解説

……


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