本記事では，数学検定1級で頻出の二次元行列と可換の条件についてまとめていきます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
二次正方行列と可換の条件
任意の二次正方行列$X$と行列
\begin{align}
A &=
\begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}
\end{align}
A &=
\begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}
\end{align}
が可換となる必要十分条件は，$a=d$かつ$b=c=0$で与えられる。
一般に行列は可換ではありません。
証明
……
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