本記事では，数学検定1級で頻出のトピックについてまとめていきます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
実ベクトル空間の部分空間
$\mR$上のベクトル空間$V$の空でない部分集合$W$が
\begin{align}
\va,\vb\in W,~k,l\in\mR ~\Rarr~ k\va + l\vb \in W
\end{align}
\va,\vb\in W,~k,l\in\mR ~\Rarr~ k\va + l\vb \in W
\end{align}
を満たすとき，$W$を$V$の部分空間という。ただし，$W$は必ず$\vzero$を含む。
$\vzero$が属さない集合は$V$の部分空間とはなりません。
例題とその解説
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