本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
目次
単調数列
実数列$(a_{n})_{n\in\mN}$が，すべての$n$に対して
\begin{align}
a_{n} \leq a_{n+1}
\end{align}
a_{n} \leq a_{n+1}
\end{align}
をみたすとき単調増加といい，特に等号が成り立たない場合は狭義単調増加という。同様に，すべての$n$に対して
\begin{align}
a_{n} \geq a_{n+1}
\end{align}
a_{n} \geq a_{n+1}
\end{align}
をみたすとき単調減少といい，特に等号が成り立たない場合は狭義単調減少という。
数列の単調性は非常に重要な性質の一つです。高校数学からお馴染みの概念ですね。
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