本記事は数学の徹底解説シリーズに含まれます。
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。
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固有値分解
正方行列$A\in M_{n}(\mK)$を適当な正則行列$P$と対角行列$\Lambda$を用いて
\begin{align}
A &= P\Lambda P^{-1}
\end{align}
A &= P\Lambda P^{-1}
\end{align}
と分解することを固有値分解という。ただし，$\mK$は複素数空間$\mC$または実数空間$\mR$を表し，$M_{n}(\mK)$は$\mK$上の$n$次行列全体の集合を表す。
定義式からも推測される通り，固有値分解は$A$が対角化可能である場合に定義されます。
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