【これなら分かる!】演習問題を俯瞰する

zuka

こんにちは。
zuka(@beginaid)です。

本記事は「これなら分かる!はじめての数理統計学」シリーズに含まれます。

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採用する演習問題

本書のでは,以下のテキストから演習問題を採用します。

  • 統計検定1級「数理統計」
  • 統計検定1級「数理応用」
  • 統計検定1級「公式テキスト」
  • 数学検定1級「公式問題集」
  • オリジナル問題

これらのテキストを選んだ理由を説明します。まず,本書の目的である「守り・攻めの統計学を身に付ける」というスコープにおいては,統計検定1級の出題範囲が非常にマッチしているからです。また,統計検定1級の過去問は良質な問題が多く,初年度の2012年から最新の年度まで解くことでかなりの力をつけることができます。また,統計検定1級の公式テキストでは,統計検定1級の過去問題と重複する問題もありますが,定理の証明を裏付けるような問題も良いされており,良い練習になります。数学検定1級の統計分野の出題は,ごく基本的な統計的操作の確認に適しています。オリジナル問題は,統計検定1級と数学検定1級でカバーしきれなかった部分を補うためのごく基本的な問題になります。

問題を解く準備

これらの問題の著作権は作成元にあるため,本書では問題文を記載することはできません。そこで,実際に問題を参照するためには,大変恐縮ですが実際に書籍を購入いただくしか方法はありません。なお,本書では問題文を見ながら実際に解いていくことを推奨しております。統計学は実際に手を動かして計算することで身体に染みついていくという側面もありますので,ぜひお手元にご用意いただければと思います。

問題集紹介

まず,統計検定の過去問は「数理統計」分野と「統計応用」分野に分かれます。それらが2年ごとにまとめられて,日本統計学会から公式過去問題集として現在発売されています。初年度は2012年度です。

統計検定1級 [2012-2013年]

日本統計学会
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統計検定1級 [2014-2015年]

日本統計学会
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統計検定1級 [2016-2017年]

日本統計学会
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統計検定1級 [2018-2019年]

日本統計学会
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続いて,統計検定公式テキストは以下の書籍です。

統計検定公式テキスト

日本統計学会
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最後に,数学検定公式問題集は以下の書籍です。

数学検定公式問題集

日本数学検定協会
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優先度

ここまで多くの問題集を紹介してしまうと,全て消化しきれない方も出てくるかと思います。そのようなケースに備えて,以下に演習問題の優先度を示しておきます。

  1. 統計検定1級 数理統計 2021年→2012年
  2. 統計検定1級 統計応用 2021年→2012年
  3. 統計検定1級 公式テキスト
  4. 数学検定1級 公式問題集
  5. オリジナル問題

統計検定1級の問題傾向は当初と比べるとかなり変わってきています。開始直後の問題は抽象度の高い数学的な議論を必要とされる問題が出題されていましたが,最近では各種統計量を求めることや変数変換を行ったときの確率分布を求めることなど,問題が具体化されてきて易化しています。

統計検定1級公式テキストは,基本的には過去問の引用なのですが,所々定理の証明を別の角度から行うなどといった良問が隠れています。また,数学検定1級の統計に関する問題は,統計検定1級に比べると非常に簡単です。これらをこなすだけでは統計学を身に付けたとは言い難いのが正直なところです。オリジナル問題は,統計検定1級でも数学検定1級でもカバーし切れなかった範囲ですので,少しニッチな出題になっています。難易度は非常に簡単です。

このような状況から,まず初めに取り組むべき問題は最近の統計検定1級の過去問です。次に公式テキストの問題集に取り組み,最後に余った時間で数学検定1級の問題に取り組むと良いでしょう。基本的には統計検定1級の過去問だけで十分ですが,少し系統の違った問題に取り組むという文脈で,公式テキストの証明問題や数学検定の計算問題に取り組んでみると,理解度の幅が広がって良いでしょう。

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